O Ábaco

História do Ábaco

Fonte: Imagem gerada por IA - ChatGPT - Ábaco.

Hoje em dia este instrumento pode ser encontrado em briquedos infantis, comummente anexados a carrinhos ou velotrols, mas o ábaco é uma, das mais antigas, ferramentas de cálculo da humanidade. Antes mesmo da invenção dos números como os conhecemos, os povos antigos já buscavam formas mais práticas para ampliar suas capacidades de cálculo por meio do uso de instrumentos (algo que, em essência, fazemos hoje com os computadores modernos). Foi nesse contexto que surgiu o ábaco: simples, mas altamente eficaz.

Fonte: Brinquedo de Ábaco - Produtos Elka - Google.

Desde épocas remotas, há registros do uso das "tábuas de contagem", onde pedras ou marcas eram utilizadas para representar quantidades. Ou mesmo das tábuas logaritimicas que simplificavam as multiplicações complexas por somas simples e contribuiam com os navegadores da antiguidade (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO, 2017). Acompanhe abaixo a fotografia de uma "tábua de contagem":

Fonte: Tábua de contagem Plimpton, 322, cerca de 3.700 anos de idade, fotógrafo Andrew Kelly (UNSW) - Google.

Com o avanço do comércio e da organização social, instrumentos como o ábaco começaram a ser padronizados e difundidos entre diferentes povos (Maričić & Lazić, 2020).

Acredita-se que os primeiros ábacos surgiram há mais de 2.500 anos, a partir de tábuas de madeira, pedra ou mármore com sulcos onde seixos eram movimentados. Um exemplo histórico importante é a tábua de mármore branco conhecida como "tábua de Salamina", descoberta no século XIX, considerada um dos registros físicos mais antigos desse tipo de ferramenta (Maričić & Lazić, 2020).

Apesar de seu uso difundido em tempos antigos, o ábaco raramente aparece em registros artísticos ou literários, principalmente porque era uma ferramenta comum entre as camadas mais populares da sociedade, como comerciantes e escravos. Isso contribuiu para sua omissão em muitas narrativas clássicas sobre a história da matemática (Revista RIDEMA, 2023).

Tipos de Ábacos:

Em diferentes culturas, o ábaco evoluiu com variações distintas, cada uma moldada pelas necessidades sociais, educacionais e tecnológicas de sua época:

• Suanpan (China): com duas fileiras de contas, foi usado tanto para cálculos decimais quanto hexadecimais, sendo um instrumento essencial na vida comercial chinesa por séculos.
  
  
• Soroban (Japão): uma versão simplificada e otimizada do suanpan, adaptada exclusivamente ao sistema decimal. O soroban não só se mantém presente no Japão, como também foi introduzido no Brasil em 1908 pelos imigrantes japoneses, ganhando espaço na educação básica como ferramenta para fortalecer o raciocínio lógico e a aritmética mental (SBM, 2024).
  
  
• Ábaco romano: utilizava sulcos e pequenas pedras (calculi) para representar números e operações. O termo “cálculo”, inclusive, deriva diretamente dessa prática, evidenciando o vínculo entre linguagem matemática e ferramentas físicas (USP, 2017).
  
  
• Schoty (Rússia): com contas dispostas horizontalmente, o modelo russo é amplamente considerado um precursor dos ábacos didáticos modernos. Seu formato influenciou diversos modelos escolares usados até hoje.
  
  

Ábaco na atualidade

Mesmo após o surgimento das calculadoras eletrônicas no século XX, o ábaco continua relevante. Em países como China e Japão, ele permanece valorizado como ferramenta educacional por favorecer o desenvolvimento de habilidades cognitivas como memória, concentração e pensamento sequencial. No Brasil, seu uso pedagógico é incentivado principalmente na educação básica, integrando propostas de alfabetização matemática e práticas inclusivas (UFPB, 2014).

O ábaco não apenas facilita a visualização do sistema de valor posicional, como também estimula a aritmética mental e a resolução de problemas. Em projetos desenvolvidos em escolas públicas brasileiras, por exemplo, seu uso tem gerado resultados positivos, reforçando seu valor como recurso didático interdisciplinar (SBM, 2024).

Segue abaixo a matéria da "BBC News" sobre o uso do ábaco na educação:

A abstração do ábaco em modelos mentais, conhecida como "cálculo mental com soroban", permite que se realizem operações complexas com alta precisão e velocidade, habilidade que é frequentemente destacada em campeonatos internacionais e olimpíadas matemáticas (USP, 2017).

No corte abaixo, uma professora registra a execução do método com seus alunos:

Mais do que um simples instrumento de contagem, o ábaco representa uma ponte entre o engenho matemático ancestral e uma das práticas pedagógicas mais eficientes dos tempos modernos.

Referências Bibliográficas

MARIČIĆ, Sanja M.; LAZIĆ, Bojan D. Abacus computing tool – from history to application in mathematical education. Zbornik Instituta za Pedagoška Istraživanja, Beograd, v. 52, n. 1, p. 57–76, 2020. Disponível em: https://scindeks-clanci.ceon.rs/data/pdf/0352-2334/2020/0352-23342001057M.pdf. Acesso em: 7 jun. 2025.

RIDEMA. Uma abordagem histórica do uso do ábaco de Gerbert. Revista de Divulgação Científica da UFJF, 2023. Disponível em: https://periodicos.ufjf.br/index.php/ridema/article/view/40035.Acesso em: 7 jun. 2025

SBM – Sociedade Brasileira de Matemática. O Soroban e sua importância no ensino da matemática. Disponível em: https://sbm.org.br/xi-bienal/wp-content/uploads/sites/31/2024/07/XI_BM_POSTER_Jaqueline_Alves.pdf. Acesso em: 7 jun. 2025.

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Instituto de Matemática e Estatística.  MAT1513 – Laboratório de Matemática – Diurno. Trabalho em Grupo II: Logaritmos. Prof. David Pires Dias, 2017. Disponível em: https://www.ime.usp.br/~dpdias/2017/MAT1513-TG2%20-%20Logaritmos.pdf. Acesso em: 7 jun. 2025.

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA (UFPB). Ábaco: Um Instrumento Milenar para o Ensino da Matemática. Trabalho de Conclusão de Curso. Disponível em: https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/27695/1/Hiallyrodriguesdecarvalho_TCC.pdf. Acesso em: 7 jun. 2025.